正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
9 M" w' I  {. [. `) P0 o
, E2 t. F5 L; E  A

- N4 a* _3 j. z3 ~8 p2 P
: |+ P5 ~. K8 f( C, t

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，
- Q0 A3 J  @) j9 W4 F4 ~! S
! k! g& @0 u% {4 W$ j故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

先来求该函数在[0，2π）上的极值点，
6 |) H6 l% a& {9 d6 p3 b% T
求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x

=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），

令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，

可得此时x=π/3，π或5π/3；

# f0 ^5 r1 v2 o6 b) l' ?0 U. }/ C∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
- u+ F  J9 B& {6 _# ^
, v; V" c. R9 Y+ W计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，
& F. i' y9 [4 w
& A7 C3 r/ k. g( K# w∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
8 w) x- s( P* \* |/ y$ t4 ~3 ]& t自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦